Consigne: En utilisant la différentiation implicite, trouver la dérivée de \(f(x)=\ln x\)
L'équation de la courbe de \(f\) est $$y=\ln(x)$$
Mise à l'exponentielle
$$\iff e^y=x$$
Dériver des deux côtés
$$\implies e^y\,dy=dx$$
Résoudre pour \(dy/dx\)
$$\implies \frac{dy}{dx}=\frac1{e^y}=\frac1x$$
